Matura podstawowa
Matura Podstawowa 2027
Kurs przygotowujący do matury podstawowej z matematyki 2027.
18 modułów119 lekcjiDostęp tylko do lekcji darmowych
01
Moduł 0 — Wstęp i strategia
02
Moduł I — Liczby rzeczywiste
- Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym21 min
- Pierwiastki dowolnego stopnia i działania na nich21 min
- Logarytm — definicja i obliczanie14 min
- Wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi12 min
- Wartość bezwzględna — interpretacja i równania13 min
- Procenty, procent składany, lokaty i kredyty15 min
- Przedziały liczbowe i oś liczbowa8 min
- Test działowy — Liczby rzeczywiste
03
Moduł II — Wyrażenia algebraiczne
04
Moduł III — Funkcje: podstawy i funkcja liniowa
- Pojęcie funkcji i sposoby jej określania10 min
- Obliczanie wartości funkcji i argumentu9 min
- Odczytywanie wartości z tabel i wykresów14 min
- Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe — z wykresu12 min
- Monotoniczność i wartości ekstremalne — odczyt11 min
- Funkcja liniowa — wprowadzenie11 min
- Funkcja liniowa — współczynniki a i b11 min
- Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej10 min
- Funkcja z klamrą — zadanie maturalne za 4 pkt10 min
- Test działowy — Funkcje: podstawy i funkcja liniowa
05
Moduł IV — Równania, nierówności i układy równań
- Przekształcanie równań; równania sprzeczne i tożsamościowe10 min
- Nierówności liniowe z jedną niewiadomą9 min
- Funkcja liniowa z parametrem10 min
- Układy równań liniowych — dwie metody11 min
- Interpretacja geometryczna układów9 min
- Zadania tekstowe z układami równań13 min
- Test działowy — Równania, nierówności i układy równań
06
Moduł V — Funkcja kwadratowa
- Funkcja kwadratowa — wprowadzenie12 min
- Postać kanoniczna i zamiana postaci12 min
- Wykres paraboli — zbiór wartości, monotoniczność, symetria12 min
- Przesunięcia wykresów: y=f(x−a), y=f(x)+b11 min
- Równania kwadratowe — delta i wzory na pierwiastki12 min
- Miejsca zerowe i postać iloczynowa10 min
- Nierówności kwadratowe11 min
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej z danych12 min
- Wartość najmniejsza i największa na przedziale11 min
- Zadania praktyczne z funkcją kwadratową12 min
- Test działowy — Funkcja kwadratowa
07
Moduł VI — Wielomiany
08
Moduł VII — Funkcja wymierna
- Wyrażenia wymierne — dziedzina, mnożenie i dzielenie12 min
- Równania wymierne — dziedzina i proporcje11 min
- Równania wymierne prowadzące do równania kwadratowego11 min
- Funkcja f(x)=a/x i proporcjonalność odwrotna11 min
- Zastosowania praktyczne proporcjonalności odwrotnej10 min
- Test działowy — Funkcja wymierna
09
Moduł VIII — Funkcje: pozostałe tematy
10
Moduł IX — Ciągi
- Pojęcie ciągu i wzór ogólny10 min
- Ciąg arytmetyczny — wzór na n-ty wyraz11 min
- Suma n wyrazów ciągu arytmetycznego11 min
- Ciąg geometryczny — wzór na n-ty wyraz11 min
- Ciąg geometryczny — dwa wyrazy i trzy kolejne wyrazy
- Suma n wyrazów ciągu geometrycznego11 min
- Badanie, czy ciąg jest arytm./geom.; monotoniczność12 min
- Ciągi w zadaniach praktycznych (procent składany)13 min
- Ciągi rekurencyjne10 min
- Test działowy — Ciągi
11
Moduł X — Trygonometria
12
Moduł XI — Planimetria
- Kąty wpisane i środkowe w okręgu12 min
- Styczna, cięciwa, długość łuku i pole wycinka12 min
- Trójkąty — rodzaje, twierdzenie Pitagorasa, rozpoznawanie trójkąta z boków11 min
- Punkty szczególne trójkąta12 min
- Czworokąty i wielokąty foremne13 min
- Podobieństwo trójkątów i figur12 min
- Twierdzenie Talesa11 min
- Dowody geometryczne14 min
- Test działowy — Planimetria
13
Moduł XII — Geometria analityczna
14
Moduł XIII — Stereometria
- Proste i płaszczyzny w przestrzeni; kąt prosta–płaszczyzna11 min
- Kąty w graniastosłupach12 min
- Kąty w ostrosłupach; kąt dwuścienny12 min
- Objętość i pole graniastosłupów; przekątne i kąty w prostopadłościanie14 min
- Objętość i pole powierzchni ostrosłupów12 min
- Walec, stożek, kula — kąty, pola, objętości i bryły podobne17 min
- Test działowy — Stereometria
15
Moduł XIV — Kombinatoryka, prawdopodobieństwo, statystyka
16
Moduł XV — Optymalizacja
17
Moduł XVI — Strategia maturalna
18
Moduł XVII — Powtórki i dowody
- Powtórka: Liczby i wyrażenia12 min
- Powtórka: Funkcje12 min
- Powtórka: Ciągi12 min
- Powtórka: Geometria płaska12 min
- Powtórka: Geometria analityczna12 min
- Powtórka: Stereometria12 min
- Powtórka: Prawdopodobieństwo i statystyka12 min
- Dowody na maturze podstawowej — przegląd typów14 min
- Zadania na dowodzenie — podzielność i reszty13 min