Kurs matury rozszerzonej z matematyki
66 lekcji ponad podstawę programową — od rachunku różniczkowego po prawdopodobieństwo warunkowe. Arkusz rozszerzony to 10–14 zadań, wszystkie otwarte, więc liczy się nie tylko wynik, ale i zapis rozumowania.
Najsłabiej wypadające obszary rozszerzenia — i dokładnie te, którym poświęcamy najwięcej lekcji.
prawdopodobieństwo warunkowe
stereometria i ostrosłupy
planimetria dowodowa
równania trygonometryczne
Poziom wykonania zadań na maturze rozszerzonej 2025 według danych CKE. Średni wynik całego arkusza to 33% punktów.
Najpierw domknij podstawę
Rozszerzenie zakłada opanowanie materiału podstawowego. Jeśli diagnoza pokaże, że na podstawie masz poniżej 80%, sugerowana trasa zacznie się od zamknięcia luk — ale materiał rozszerzony zostaje odblokowany, więc możesz do niego wejść, kiedy chcesz.
Zobacz program kursu podstawowegoCo zawiera kurs
- Materiał ponad podstawę programową
- Pełny rachunek różniczkowy od definicji pochodnej
- Osobny moduł zadań dowodowych
- 5–6 arkuszy próbnych z omówieniem
- AI sprawdzające rozwiązania wg schematu CKE
- Dostęp do matury w maju 2027
Pełna lista lekcji
Kliknij moduł, żeby rozwinąć lekcje. Gwiazdki pokazują, jak dużo punktów dany obszar realnie waży na arkuszu rozszerzonym.
Algebra rozszerzona
7 lekcji
- 1.1Dzielenie wielomianu przez (x − a) i schemat Hornera
- 1.2Rozkład wielomianów przez grupowanie
- 1.3Pierwiastki całkowite wielomianu
- 1.4Nierówności wielomianowe
- 1.5Równania i nierówności wymierne
- 1.6Wartość bezwzględna — równania i nierówności
- 1.7Wzory Viète'a
Symbol Newtona i dwumian
3 lekcji
- 2.1Trójkąt Pascala
- 2.2Symbol Newtona
- 2.3Wzór dwumianowy
Funkcje rozszerzone
4 lekcji
- 3.1Przekształcenia −f(x) oraz f(−x)
- 3.2Złożenia funkcji
- 3.3Dowodzenie monotoniczności
- 3.4Funkcja wymierna
Ciągi — granice
4 lekcji
- 4.1Granice ciągów
- 4.2Twierdzenia o granicach i twierdzenie o trzech ciągach
- 4.3Szeregi geometryczne zbieżne
- 4.4Zadania maturalne CKE
Trygonometria rozszerzona
6 lekcji
- 5.1Miara łukowa
- 5.2Wykresy funkcji trygonometrycznych i okresowość
- 5.3Wzory redukcyjne
- 5.4Sumy, różnice i kąty podwojone
- 5.5Równania trygonometryczne
- 5.6Twierdzenie sinusów
Zadania z parametrem
3 lekcji
- 6.1Parametr w funkcji kwadratowej
- 6.2Znaki pierwiastków
- 6.3Zadania złożone
Planimetria rozszerzona
3 lekcji
- 7.1Czworokąty wpisane i opisane
- 7.2Twierdzenie odwrotne do Talesa
- 7.3Zadania dowodowe
Geometria analityczna rozszerzona
5 lekcji
- 8.1Wektory
- 8.2Punkty wspólne prostej i okręgu
- 8.3Wzajemne położenie dwóch okręgów
- 8.4Prosta prostopadła i styczna
- 8.5Zadania maturalne CKE
Stereometria rozszerzona
4 lekcji
- 9.1Twierdzenie o trzech prostopadłych
- 9.2Przekroje sześcianu i ostrosłupów
- 9.3Trygonometria w bryłach
- 9.4Zadania maturalne CKE
Kombinatoryka rozszerzona
4 lekcji
- 10.1Permutacje
- 10.2Kombinacje
- 10.3Wariacje
- 10.4Zadania złożone
Prawdopodobieństwo rozszerzone
5 lekcji
- 11.1Prawdopodobieństwo warunkowe
- 11.2Prawdopodobieństwo całkowite
- 11.3Wzór Bayesa
- 11.4Schemat Bernoulliego
- 11.5Zadania maturalne CKE
Rachunek różniczkowy
8 lekcji
- 12.1Granice funkcji, w tym jednostronne
- 12.2Ciągłość i własność Darboux
- 12.3Definicja pochodnej i interpretacje
- 12.4Pochodne funkcji potęgowych
- 12.5Pochodne sumy, iloczynu i ilorazu
- 12.6Pochodna funkcji złożonej
- 12.7Badanie przebiegu zmienności
- 12.8Optymalizacja z użyciem pochodnej
Dowody rozszerzone
4 lekcji
- 13.1Dowody algebraiczne
- 13.2Dowody geometryczne
- 13.3Dowody z nierównościami
- 13.4Dowody indukcyjne
Moduł powtórkowy
6 lekcji
- 14.1Strategia na arkusz rozszerzony
- 14.2Zapis rozwiązania a punkty
- 14.3Zarządzanie czasem przy 10–14 zadaniach
- 14.4Arkusz na żywo — część 1
- 14.5Arkusz na żywo — część 2
- 14.6Powtórka najtrudniejszych obszarów
Jednorazowa płatność. Dostęp do matury w maju 2027.